Тысячная — различия между версиями

Материал из Бронетанковой Энциклопедии — armor.kiev.ua/wiki
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показаны 3 промежуточные версии 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
'''Ты́сячная''' — единица измерения углов, принятая в
+
'''Ты́сячная''' — единица измерения углов, принятая в [[Артиллерия|артиллерии]], одна шеститысячная часть оборота (360° или 2π радиан). Название происходит от приблизительного равенства такой единицы измерения углов одной тысячной радиана, составляющей 1/6283 оборота. Равнозначным термином для тысячной является '''малое [[Деления угломера|деление угломера]]'''.
[[Артиллерия|артиллерии]] и равняющаяся одной шеститысячной части от полного раскрыва окружности. Название происходит от приблизительного равенства такой единицы измерения углов тысячной доле радиана (составляющей 1/(1000 × 2 π) ≈ 1/6283 часть полного раскрыва окружности). Синонимом для этой единицы измерения угла является '''малое [[Деления угломера|деление угломера]]'''.
+
  
Исходя из равенства угла раскрыва окружности, равного 2π радиан или
+
Имеют место следующие соотношения между тысячной и другими единицами измерения плоских углов:
360°, существуют следующие соотношения между всеми этими единицами измерения:
+
  
 
* 1 тысячная ≈ 0,001047 радиана
 
* 1 тысячная ≈ 0,001047 радиана
Строка 12: Строка 10:
 
* 1° = 16,66(6) тысячных
 
* 1° = 16,66(6) тысячных
  
Большим удобством такой нестандартной единицы измерения углов является
+
Большим удобством такой нестандартной единицы измерения углов является хорошая приспособленность к вычислениям линейных и угловых размеров объектов на местности без каких-либо средств механизации счёта. Пусть объект длиной ''W'' наблюдается с дистанции ''L'' под небольшим углом α (т. е. выполняется условие ''L'' >> ''W'', очень часто встречающееся в артиллерийской практике). Тогда при выражении угла α в радианной мере имеет место:
хорошая приспособленность к вычислениям линейных и угловых размеров объектов на местности без каких-либо средств механизации счёта. Пусть объект длиной ''W'' наблюдается с дистанции ''L'' под небольшим углом α (т. е. выполняется условие ''L'' >> ''W'', очень часто встречающееся в артиллерийской практике). Тогда при выражении угла α в радианной мере имеет место:
+
  
[[Image:Mil-scheme.png]]
+
[[Image:Mil-scheme.png|center|]]
  
 
и, заменяя радианную меру на тысячные, получаем в итоге:
 
и, заменяя радианную меру на тысячные, получаем в итоге:
{{Формула
 
  |<math> W= \frac {L \alpha}{1000 \cdot \; 0.955} \approx \; \frac {L \alpha}{1000} </math>
 
  |&nbsp;
 
}}
 
  
Для большинства практических расчётов используется приближённый вариант, но в ряде случаев возникающая при этом погрешность в 4,5&nbsp;% недопустима и тогда коэффициент 0,955 не отбрасывается. Упрощённое равенство называется '''формулой тысячных'''. Из этой формулы следует правило для лучшего запоминания соотношения: «веха высотой 1 [[метр]], удалённая от наблюдателя на 1 километр, видна под углом в 1 тысячную». Формула тысячных применима при не слишком больших углах, когда синус угла приближённо равен самому углу в радианной мере. Условной границей применимости считается угол в 300 тысячных (18°).
+
[[Image:Mil-formula.png|center|]]
  
Подобная единица измерения углов существует и в вооружённых силах стран [[НАТО]]. Там она называется mil (сокращение от milliradian), но определяется как 1/6400 полного раскрыва окружности. В армии Швеции, не входящей в НАТО, принято наиболее точное определение в 1/6300 часть угла полного раскрыва окружности. Однако делитель 6000, принятый в [[Советская армия|советской]] и [[Российская армия|российской армии]], лучше подходит для устного счёта, так как он делится без остатка на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 30, 40, 50, 60, 100, 150, 200, 250, 300, 400, 500 и т.&nbsp;д. вплоть до 3000, что позволяет быстро переводить в тысячные углы, полученные грубым измерением на местности подручными средствами.
+
Для большинства практических расчётов используется приближённый вариант, но в ряде случаев возникающая при этом погрешность в 4,5&nbsp;% недопустима и тогда коэффициент 0,955 не отбрасывается. Упрощённое равенство называется '''формулой тысячных'''. Из этой формулы следует правило для лучшего запоминания соотношения: «веха высотой 1 метр, удалённая от наблюдателя на 1 километр, видна под углом в 1 тысячную». Формула тысячных применима при не слишком больших углах, когда синус угла приближённо равен самому углу в радианной мере. Условной границей применимости считается угол в 300 тысячных (18°).
  
 +
Подобная единица измерения углов существует и в вооружённых силах стран НАТО. Там она называется ''mil'' (сокращение от ''milliradian''), но определяется как 1/6400 оборота. В армии Швеции, не входящей в НАТО, принято наиболее точное определение в 1/6300 оборота. Преимуществом такого определения является бо́льшая точность вычислений, не требующая учёта поправочного коэффициента. Недостаток — плохая приспособленность для устного счёта и аналитических вычислений только на бумаге — числа 6400 или 6300 не делятся нацело на 3. С точностью до наоборот обстоит положение с принятым в СССР определением тысячной. Число 6000 делится без остатка на все простые числа до 5 включительно, что существенно облегчает устные и письменные расчёты, но для точных вычислений требуется постоянно помнить о заложенной в единицу измерения ошибке и правильном применении уточняющего коэффициента 0,955.
  
[[Категория:Артиллерия]]
+
[[Категория:Теоретические основы артиллерии]]

Текущая версия на 11:11, 29 июля 2010

Ты́сячная — единица измерения углов, принятая в артиллерии, одна шеститысячная часть оборота (360° или 2π радиан). Название происходит от приблизительного равенства такой единицы измерения углов одной тысячной радиана, составляющей 1/6283 оборота. Равнозначным термином для тысячной является малое деление угломера.

Имеют место следующие соотношения между тысячной и другими единицами измерения плоских углов:

  • 1 тысячная ≈ 0,001047 радиана
  • 1 тысячная = 0,06° = 3,6’ = 3’ 36”
  • 1 радиан ≈ 954,92 тысячных
  • 1” = 0,004629(629) тысячной
  • 1’ = 0,277(7) тысячной
  • 1° = 16,66(6) тысячных

Большим удобством такой нестандартной единицы измерения углов является хорошая приспособленность к вычислениям линейных и угловых размеров объектов на местности без каких-либо средств механизации счёта. Пусть объект длиной W наблюдается с дистанции L под небольшим углом α (т. е. выполняется условие L >> W, очень часто встречающееся в артиллерийской практике). Тогда при выражении угла α в радианной мере имеет место:

Mil-scheme.png

и, заменяя радианную меру на тысячные, получаем в итоге:

Mil-formula.png

Для большинства практических расчётов используется приближённый вариант, но в ряде случаев возникающая при этом погрешность в 4,5 % недопустима и тогда коэффициент 0,955 не отбрасывается. Упрощённое равенство называется формулой тысячных. Из этой формулы следует правило для лучшего запоминания соотношения: «веха высотой 1 метр, удалённая от наблюдателя на 1 километр, видна под углом в 1 тысячную». Формула тысячных применима при не слишком больших углах, когда синус угла приближённо равен самому углу в радианной мере. Условной границей применимости считается угол в 300 тысячных (18°).

Подобная единица измерения углов существует и в вооружённых силах стран НАТО. Там она называется mil (сокращение от milliradian), но определяется как 1/6400 оборота. В армии Швеции, не входящей в НАТО, принято наиболее точное определение в 1/6300 оборота. Преимуществом такого определения является бо́льшая точность вычислений, не требующая учёта поправочного коэффициента. Недостаток — плохая приспособленность для устного счёта и аналитических вычислений только на бумаге — числа 6400 или 6300 не делятся нацело на 3. С точностью до наоборот обстоит положение с принятым в СССР определением тысячной. Число 6000 делится без остатка на все простые числа до 5 включительно, что существенно облегчает устные и письменные расчёты, но для точных вычислений требуется постоянно помнить о заложенной в единицу измерения ошибке и правильном применении уточняющего коэффициента 0,955.