Тысячная
Ты́сячная — единица измерения углов, принятая в артиллерии, одна шеститысячная часть оборота (360° или 2π радиан). Название происходит от приблизительного равенства такой единицы измерения углов одной тысячной радиана, составляющей 1/6283 оборота. Равнозначным термином для тысячной является малое деление угломера.
Имеют место следующие соотношения между тысячной и другими единицами измерения плоских углов:
- 1 тысячная ≈ 0,001047 радиана
- 1 тысячная = 0,06° = 3,6’ = 3’ 36”
- 1 радиан ≈ 954,92 тысячных
- 1” = 0,004629(629) тысячной
- 1’ = 0,277(7) тысячной
- 1° = 16,66(6) тысячных
Большим удобством такой нестандартной единицы измерения углов является хорошая приспособленность к вычислениям линейных и угловых размеров объектов на местности без каких-либо средств механизации счёта. Пусть объект длиной W наблюдается с дистанции L под небольшим углом α (т. е. выполняется условие L >> W, очень часто встречающееся в артиллерийской практике). Тогда при выражении угла α в радианной мере имеет место:
и, заменяя радианную меру на тысячные, получаем в итоге:
Для большинства практических расчётов используется приближённый вариант, но в ряде случаев возникающая при этом погрешность в 4,5 % недопустима и тогда коэффициент 0,955 не отбрасывается. Упрощённое равенство называется формулой тысячных. Из этой формулы следует правило для лучшего запоминания соотношения: «веха высотой 1 метр, удалённая от наблюдателя на 1 километр, видна под углом в 1 тысячную». Формула тысячных применима при не слишком больших углах, когда синус угла приближённо равен самому углу в радианной мере. Условной границей применимости считается угол в 300 тысячных (18°).
Подобная единица измерения углов существует и в вооружённых силах стран НАТО. Там она называется mil (сокращение от milliradian), но определяется как 1/6400 оборота. В армии Швеции, не входящей в НАТО, принято наиболее точное определение в 1/6300 оборота. Преимуществом такого определения является бо́льшая точность вычислений, не требующая учёта поправочного коэффициента. Недостаток — плохая приспособленность для устного счёта и аналитических вычислений только на бумаге — числа 6400 или 6300 не делятся нацело на 3. С точностью до наоборот обстоит положение с принятым в СССР определением тысячной. Число 6000 делится без остатка на все простые числа до 5 включительно, что существенно облегчает устные и письменные расчёты, но для точных вычислений требуется постоянно помнить о заложенной в единицу измерения ошибке и правильном применении уточняющего коэффициента 0,955.
