Участник:E-mobile/Дискретная математика
Дискрéтная матемáтика (от лат. discrētus — отдельный, отделенный) — область математики, изучающая конечные дискретные структуры, такие, как графы и логические высказывания.
Содержание
Определение
В контексте математики в целом дискретная математика часто отождествляется с конечной математикой — направлением, изучающим конечные структуры — конечные графы, конечные автоматы, конечные группы. При этом не рассматриваются вопросы, связанные с бесконечными и непрерывными структурами, хотя некоторые утверждения базируются на утверждениях из, например, математического анализа.
Основные разделы
Разделы дискретной математики могут быть тесно связаны друг с другом, в целом можно выделить следующие основные направления:
Теория графов
Раздел, изучающий такие дискретные структуры, как графы и их производные, а также алгоритмы на графах.
Теория автоматов
Подраздел теории графов, в котором рассматриваются конечные автоматы — графы, моделирующие работу вычислительных машин.
Комбинаторика
Комбинаторика занимается множествами и математическими отношениями на них. Здесь же рассматриваются задачи на подсчет различных объектов.
Теория дискретной вероятности
Раздел, являющийся одновременно подразделом теории вероятностей и комбинаторики. Рассматриваются задачи теории вероятностей на дискретных структурах.
Математическая логика
Раздел, изучающий свойства логических высказываний.
Ссылки
Некоторые части статьи взяты из оригинальной версии.
