Участник:E-mobile/Дискретная математика — различия между версиями

Версия 16:20, 19 сентября 2016

Дискрéтная матемáтика (от лат. discrētus — отдельный, отделенный) — область математики, изучающая конечные дискретные структуры, такие, как графы и логические высказывания.

Определение

В контексте математики в целом дискретная математика часто отождествляется с конечной математикой — направлением, изучающим конечные структуры — конечные графы, конечные автоматы, конечные группы. При этом не рассматриваются вопросы, связанные с бесконечными и непрерывными структурами, хотя некоторые утверждения базируются на утверждениях из, например, математического анализа.

Основные разделы

Разделы дискретной математики могут быть тесно связаны друг с другом, в целом можно выделить следующие основные направления:

Теория графов

Раздел, изучающий такие дискретные структуры, как графы и их производные, а также алгоритмы на графах.

Теория автоматов

Подраздел теории графов, в котором рассматриваются конечные автоматы — графы, моделирующие работу вычислительных машин.

Комбинаторика

Комбинаторика занимается множествами и математическими отношениями на них. Здесь же рассматриваются задачи на подсчет различных объектов.

Теория дискретной вероятности

Раздел, являющийся одновременно подразделом теории вероятностей и комбинаторики. Рассматриваются задачи теории вероятностей на дискретных структурах.

Математическая логика

Раздел, изучающий свойства логических высказываний.

Ссылки

Некоторые части статьи взяты из оригинальной версии.