Тысячная — различия между версиями
| (не показаны 3 промежуточные версии 2 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Ты́сячная''' — единица измерения углов, принятая в | + | '''Ты́сячная''' — единица измерения углов, принятая в [[Артиллерия|артиллерии]], одна шеститысячная часть оборота (360° или 2π радиан). Название происходит от приблизительного равенства такой единицы измерения углов одной тысячной радиана, составляющей 1/6283 оборота. Равнозначным термином для тысячной является '''малое [[Деления угломера|деление угломера]]'''. |
| − | [[Артиллерия|артиллерии]] | + | |
| − | + | Имеют место следующие соотношения между тысячной и другими единицами измерения плоских углов: | |
| − | + | ||
* 1 тысячная ≈ 0,001047 радиана | * 1 тысячная ≈ 0,001047 радиана | ||
| Строка 12: | Строка 10: | ||
* 1° = 16,66(6) тысячных | * 1° = 16,66(6) тысячных | ||
| − | Большим удобством такой нестандартной единицы измерения углов является | + | Большим удобством такой нестандартной единицы измерения углов является хорошая приспособленность к вычислениям линейных и угловых размеров объектов на местности без каких-либо средств механизации счёта. Пусть объект длиной ''W'' наблюдается с дистанции ''L'' под небольшим углом α (т. е. выполняется условие ''L'' >> ''W'', очень часто встречающееся в артиллерийской практике). Тогда при выражении угла α в радианной мере имеет место: |
| − | хорошая приспособленность к вычислениям линейных и угловых размеров объектов на местности без каких-либо средств механизации счёта. Пусть объект длиной ''W'' наблюдается с дистанции ''L'' под небольшим углом α (т. е. выполняется условие ''L'' >> ''W'', очень часто встречающееся в артиллерийской практике). Тогда при выражении угла α в радианной мере имеет место: | + | |
| − | [[Image:Mil-scheme.png]] | + | [[Image:Mil-scheme.png|center|]] |
и, заменяя радианную меру на тысячные, получаем в итоге: | и, заменяя радианную меру на тысячные, получаем в итоге: | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | [[Image:Mil-formula.png|center|]] | |
| − | + | Для большинства практических расчётов используется приближённый вариант, но в ряде случаев возникающая при этом погрешность в 4,5 % недопустима и тогда коэффициент 0,955 не отбрасывается. Упрощённое равенство называется '''формулой тысячных'''. Из этой формулы следует правило для лучшего запоминания соотношения: «веха высотой 1 метр, удалённая от наблюдателя на 1 километр, видна под углом в 1 тысячную». Формула тысячных применима при не слишком больших углах, когда синус угла приближённо равен самому углу в радианной мере. Условной границей применимости считается угол в 300 тысячных (18°). | |
| + | Подобная единица измерения углов существует и в вооружённых силах стран НАТО. Там она называется ''mil'' (сокращение от ''milliradian''), но определяется как 1/6400 оборота. В армии Швеции, не входящей в НАТО, принято наиболее точное определение в 1/6300 оборота. Преимуществом такого определения является бо́льшая точность вычислений, не требующая учёта поправочного коэффициента. Недостаток — плохая приспособленность для устного счёта и аналитических вычислений только на бумаге — числа 6400 или 6300 не делятся нацело на 3. С точностью до наоборот обстоит положение с принятым в СССР определением тысячной. Число 6000 делится без остатка на все простые числа до 5 включительно, что существенно облегчает устные и письменные расчёты, но для точных вычислений требуется постоянно помнить о заложенной в единицу измерения ошибке и правильном применении уточняющего коэффициента 0,955. | ||
| − | [[Категория: | + | [[Категория:Теоретические основы артиллерии]] |
Текущая версия на 09:11, 29 июля 2010
Ты́сячная — единица измерения углов, принятая в артиллерии, одна шеститысячная часть оборота (360° или 2π радиан). Название происходит от приблизительного равенства такой единицы измерения углов одной тысячной радиана, составляющей 1/6283 оборота. Равнозначным термином для тысячной является малое деление угломера.
Имеют место следующие соотношения между тысячной и другими единицами измерения плоских углов:
- 1 тысячная ≈ 0,001047 радиана
- 1 тысячная = 0,06° = 3,6’ = 3’ 36”
- 1 радиан ≈ 954,92 тысячных
- 1” = 0,004629(629) тысячной
- 1’ = 0,277(7) тысячной
- 1° = 16,66(6) тысячных
Большим удобством такой нестандартной единицы измерения углов является хорошая приспособленность к вычислениям линейных и угловых размеров объектов на местности без каких-либо средств механизации счёта. Пусть объект длиной W наблюдается с дистанции L под небольшим углом α (т. е. выполняется условие L >> W, очень часто встречающееся в артиллерийской практике). Тогда при выражении угла α в радианной мере имеет место:
и, заменяя радианную меру на тысячные, получаем в итоге:
Для большинства практических расчётов используется приближённый вариант, но в ряде случаев возникающая при этом погрешность в 4,5 % недопустима и тогда коэффициент 0,955 не отбрасывается. Упрощённое равенство называется формулой тысячных. Из этой формулы следует правило для лучшего запоминания соотношения: «веха высотой 1 метр, удалённая от наблюдателя на 1 километр, видна под углом в 1 тысячную». Формула тысячных применима при не слишком больших углах, когда синус угла приближённо равен самому углу в радианной мере. Условной границей применимости считается угол в 300 тысячных (18°).
Подобная единица измерения углов существует и в вооружённых силах стран НАТО. Там она называется mil (сокращение от milliradian), но определяется как 1/6400 оборота. В армии Швеции, не входящей в НАТО, принято наиболее точное определение в 1/6300 оборота. Преимуществом такого определения является бо́льшая точность вычислений, не требующая учёта поправочного коэффициента. Недостаток — плохая приспособленность для устного счёта и аналитических вычислений только на бумаге — числа 6400 или 6300 не делятся нацело на 3. С точностью до наоборот обстоит положение с принятым в СССР определением тысячной. Число 6000 делится без остатка на все простые числа до 5 включительно, что существенно облегчает устные и письменные расчёты, но для точных вычислений требуется постоянно помнить о заложенной в единицу измерения ошибке и правильном применении уточняющего коэффициента 0,955.
